Algoritmos matemáticos simples¶
En este documento vamos a practicar con algoritmos en los que hay que realizar alguna operación matemática sencilla, como alguna suma, división, cálculo de resto... para poder resolver el problema en cuestión.
1. Losetas claras y oscuras¶
En este reto de Acepta el Reto se nos plantea el problema de contar el número de losetas necesarias para cubrir un suelo con un tamaño determinado.
Comenzaremos el problema leyendo el número de casos de prueba diferentes que tendremos que procesar, y luego, para cada caso de prueba, nos darán dos números: el número de losetas que caben a lo ancho y el número que caben a lo largo de la habitación a cubrir.
Para cada caso tendremos que indicar cuántas losetas claras y cuántas oscuras van a hacer falta, teniendo en cuenta que queremos que haya el mismo número de ambas o, en el caso de que no sea posible, que haya una loseta más de las claras que de las oscuras.
Por ejemplo, si la habitación a cubrir mide 5 losetas de ancho y 4 de largo, necesitaremos un total de 20 losetas. Harán falta entonces 10 losetas claras y 10 oscuras. En cambio, si la habitación mide 5 losetas de ancho y 3 de largo, harán falta 15 losetas, y en ese caso usaremos 8 claras y 7 oscuras.
Lo primero que tendremos que hacer es leer el número de casos de prueba, y con él construir un bucle (for) para procesarlos todos. En cada caso de prueba leeremos el ancho y el alto de la habitación (en número de losetas), y con ello sabremos cuántas losetas harán falta. Si es un número par, dividimos por dos y tendremos las losetas claras y las oscuras. Si es impar, tendremos que sumar una loseta clara más a esa mitad.
Aquí tenemos cómo resolver el ejercicio con Java:
import java.util.Scanner;
public class Reto413
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int casos, ancho, alto, totalBaldosas, claras, oscuras;
casos = sc.nextInt();
for(int i = 1; i <= casos; i++)
{
// Leemos el ancho y el alto de cada caso de prueba
ancho = sc.nextInt();
alto = sc.nextInt();
// Calculamos el total de baldosas
totalBaldosas = ancho * alto;
// La mitad serán claras y la otra mitad oscuras
claras = totalBaldosas / 2;
oscuras = claras;
// Si el número de baldosas es impar, habrá una clara más
if(totalBaldosas % 2 != 0)
{
claras++;
}
System.out.println(claras + " " + oscuras);
}
}
}
Aunque no serían necesarias tantas, hemos declarado variables para cada cosa:
- La variable
casosleerá el número de casos de prueba a procesar - Las variables
anchoylargoleerán el ancho y largo de cada caso - La variable
totalcalcula el total de losetas necesarias (ancho x largo) - En las variables
clarasyoscurasalmacenamos el número de losetas de cada tipo, para mostrarlo en la respuesta (en ese orden, separadas por un espacio).
2. Para tu información¶
En este reto de Kattis nos plantean cómo detectar el prefijo de un número telefónico para saber a qué centralita tenemos que redirigir la llamada. En concreto, los números (todos ellos de 7 dígitos) que comiencen por 555 serán redirigidos a un operador de información, y el resto no.
Debemos escribir un programa que lea un número telefónico (se asume y garantiza que será de 7 dígitos) y muestre por pantalla un 1 si empieza por 555 (y hay que redirigirlo al operador de información) o 0 en caso contrario.
Vamos a plantear el problema usando Python. Leeremos el número entero y, para saber por qué 3 dígitos empieza, lo que haremos será dividir el número entre 10000. Esto quitará los últimos 4 dígitos, y así podremos comprobar cuáles son esos tres primeros. Si coincide con 555 sacaremos un 1 por pantalla, y si es otra cosa sacaremos un 0.
El código podría quedar así:
numero = int(input())
prefijo = numero // 10000 # División entera
if prefijo == 555:
print(1)
else:
print(0)
Ejercicio 1
Trata de resolver este mismo reto en C# y comprueba que la plataforma lo acepta.
3. Años bisiestos¶
En este reto de CodeWars nos proponen averiguar si un año almacenado en una variable year es bisiesto o no. Las reglas que nos dicen son las siguientes:
- Si es divisible por 4, es bisiesto
- Si es divisible por 100, no es bisiesto
- Si es divisible por 400, sí es bisiesto
Es decir, un año como por ejemplo 2024, divisible por 4, es bisiesto. El año 2100 es divisible por 4, pero también lo es por 100, y no lo es por 400, por lo que no es bisiesto. En cambio el año 2400, que es divisible por 400 sí lo es.
El código para resolver el ejercicio en C# podría quedar así:
public static class Kata
{
public static bool IsLeapYear(int year)
{
bool result = false;
if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0)
result = true;
else if (year % 400 == 0)
result = true;
return result;
}
}
4. Más retos para practicar¶
Agrupamos en este apartado otros retos de características similares para practicar.
4.1. Tu amigable vecino¶
En este reto de Acepta el Reto debemos determinar la distancia mínima que debe recorrer SpiderMan para desactivar dos bombas situadas en la Quinta Avenida de Nueva York.
El problema comienza leyendo el número de casos de prueba que tenemos que procesar. Después, cada caso de prueba consta de 3 números (distancias en metros):
- Posición de Spiderman desde el inicio de la Quinta Avenida
- Posición de la primera bomba (también desde el inicio de la Quinta Avenida)
- Posición de la segunda bomba (también desde el inicio de la Quinta Avenida)
Tendremos que mostrar por pantalla el total mínimo de metros que tendrá que recorrer SpiderMan para desactivar las dos bombas.
Por ejemplo: si SpiderMan se encuentra a distancia 100, una bomba a distancia 150 y otra a distancia 200, SpiderMan tendrá que recorrer 50 metros para llegar a la primera bomba y, desde ahí, otros 50 metros para llegar a la segunda bomba: en total, 100 metros.
En cambio, si SpiderMan está a distancia 300, una bomba a distancia 100 y otra a distancia 700, SpiderMan tendrá que decidir qué bomba desactivar primero. Si elige la bomba 2, recorrerá 400 metros hasta ella (700 menos su posición inicial 300), y luego desde allí tiene otros 600 metros hasta la primera bomba. En total, 100 metros. En cambio, si elige ir primero a por la bomba uno recorre 300 - 100 = 200 metros, y luego los 600 que hay entre las dos bombas. En total, 800 metros. La distancia mínima en este caso sería de 800 metros.
Como PISTA para resolver este reto en Java, puedes usar la instrucción Math.abs, que calcula el valor absoluto de un valor. Si llamamos s a la posición de SpiderMan, a a la posición de la bomba A y b la posición de la bomba b, podemos usar esta función para calcular la distancia de SpiderMan a cualquiera de las dos bombas. Por ejemplo:
// Distancia de SpiderMan a la bomba A
int distA = Math.abs(s - a);
De este modo, da igual si la bomba está antes o después de SpiderMan, la diferencia resultará un número positivo.
En definitiva, tendremos que decidir qué es mejor:
- Ir primero a por la bomba A y luego a por la B (sumar las dos distancias)
- Ir primero a por la bomba B y luego a por la A (sumar las dos distancias)
Ejercicio 2
Trata de resolver este reto en Java y comprueba que la plataforma lo acepta.
4.2. Construyendo pirámides¶
En este reto de Kattis nos piden que calculemos cuántas alturas de una pirámide podemos construir con un número determinado de bloques.
Para ello, hay que tener en cuenta que la primera altura (el pico superior) contiene un bloque. La siguiente altura contiene 9 bloques, es decir, 2 bloques más de ancho por cada lado (pasamos de 1x1 a 3x3). La siguiente altura tendrá una malla de 5x5 bloques... y así sucesivamente.
Fuente: open.kattis.com
Así, si tenemos, por ejemplo, 83 bloques, tendremos que tener en cuenta que:
- Gastaremos 1 bloque para el primer nivel
- Gastaremos 9 bloques para el segundo nivel (10 en total)
- Gastaremos 5x5 = 25 bloques para el tercer nivel (35 en total)
- Gastaríamos 7 x 7 = 49 bloques para el cuarto nivel (84 en total), pero no tenemos suficientes. Así que nuestra respuesta en este caso será que podemos hacer 3 alturas.
Ejercicio 3
Trata de resolver este reto en C# y comprueba que la plataforma lo acepta.
4.3. Dos veces mayor¶
En este reto de CodeWars nos piden calcular cuántos años han pasado o pasarán para que un padre tenga el doble de años que un hijo, dadas sus edades actuales.
Hay que tener en cuenta que este hecho habrá pasado ya, o pasará, dependiendo de las edades. Por ejemplo, si el padre tiene 45 años y el hijo 30, este hecho pasó hace 15 años, cuando el padre tenía 30 y el hijo 15. En cambio, si el padre tiene 30 años y el hijo tiene 7, el suceso ocurrirá dentro de 16 años, cuando el padre tenga 46 y el hijo 23.
La estrategia para resolver este reto puede ser la siguiente:
- En primer lugar, vamos restando uno a los años de padre e hijo hasta que, o bien la edad del padre sea el doble que la del hijo, o bien el hijo llegue a 0 años.
- Si no hemos conseguido encontrar la edad doble con el bucle anterior, entonces volvemos a las edades actuales y vamos sumándoles uno a cada edad, hasta que encontremos el doble.
- En ambos casos usaremos un contador de años que nos cuente cuántas veces decrementamos o incrementamos las edades. Ese contador será la respuesta final, en uno u otro caso.
Ejercicio 4
Trata de resolver este reto en Python y comprueba que la plataforma lo acepta